Lecture 6. Graph Neural Networks (1) GNN Model

Lecture 6.1 - Introduction to Graph Neural Networks

Lecture 6.2 - Basics of Deep Learning

Lecture 6.3 - Deep Learning for Graphs

Recap: Shallow Encoders

이전 강의에서 배운 내용을 다시 떠올려 봅시다. 다양한 downstream task를 머신러닝으로 푸는 과정에서 비정형 데이터인 그래프 인풋을 활용하기 위해 그래프를 임베딩하는 방법을 공부했었습니다.

Intuition 그래프 상에서 similar한 노드끼리 임베딩 공간에서도 가깝도록 임베딩 하자!

Imgur

임베딩 공간에서의 노드 간 similarity는 간단하게 코사인 유사도를 통해 구할 수 있지만, 1) 원래 그래프 상에서의 노드 간 similarity와 2) 노드를 임베딩 벡터로 mapping하는 encoder은 우리가 새로 정의해야 합니다.

Encoder: Shallow Encoder

먼저, 인풋 그래프의 노드를 d차원의 벡터로 임베딩하기 위해 가장 간단한 look-up table 방식인 Shallow Encoder를 다뤘습니다. 예를 들어, 노드의 갯수가 $|V|$인 경우 임베딩 행렬의 크기는 $|V|\times d$ 가 됩니다.
Similarity Function: Random Walk (DeepWalk, Node2vec)
또한, Random Walk상에서 co-occur 되는 두 노드는 그래프 상 similar한 노드라고 정의하였습니다. Random Walk의 전략에 따라 서로 다른 DeepWalk와 Node2vec 등의 방법을 배웠던 것 기억 나시나요?

Limitations of Shallow Encoder

이렇듯 Shallow Encoder을 통해서도 성공적으로 노드와 그래프를 임베딩할 수 있지만, 다음과 같은 한계점 때문에 보다 더 고도화된 Encoder를 재정의 할 필요가 있습니다.

$O(|V|)$ 파라미터가 필요함
그래프의 크기가 커지면 커질수록, 즉 노드의 갯수 $|V|$가 증가함에 따라, 임베딩 행렬의 크기도 선형적으로 증가합니다. 또한 각 노드가 모두 서로 다른 d 차원의 임베딩 벡터를 가지기 때문에 파라미터 공유도 일어나지 않습니다.
Transductivity
- Transductive Learning
  그래프 학습 관점에서 Transductive Learning이란 하나의 그래프 상 일부 노드와 엣지의 ground truth를 아는 상태에서 나머지 노드와 엣지의 값을 추정하는 방식입니다. 학습 과정 중, 모델은 ground truth를 알지 못하는 노드를 포함한 모든 노드와 엣지를 사용합니다.
- Inductive Learning
  그래프 학습 관점에서 Inductive Learning이란 ground truth를 알고 있는 그래프(들)에 대해 모델을 학습 한 후, 전혀 새로운 그래프의 노드와 엣지의 값을 추정하는 방식입니다. 즉, 학습이 완료된 후에는 모델이 새로운 처음 보는 노드의 값을 추정하는 데에도 적용될 수 있다는 의미이죠.
Shallow Encoder은 Transductive Learning으로 학습해야 하는 대표적인 케이스입니다. 학습 도중 보지 못한 노드는 look-up table상 존재할 리 없으니 맵핑되는 임베딩 벡터가 없을 것이고, 임베딩 벡터가 없다면 node classification 등의 downstream task에서 예측이 불가능하겠죠? 이런 특성 때문에 시간에 따라 노드가 추가될 수 있는 evolving 그래프와 같은 경우 그래프가 변할 때마다 전체 임베딩을 다시 scratch부터 학습해야 한다는 불편함이 있습니다.
노드 feature을 활용하지 않음
대부분의 그래프 데이터셋은 우리가 활용할 수 있는 노드 feature이 존재합니다. 예를 들어, 소셜 그래프의 경우, 단순히 철수가 영희가 친구라는 정보 이외에도, 철수는 성균관대학교에 다니는 23세 남학생이라는 정보도 존재합니다. 단순한 노드 간 연결 상태 이외에도 이러한 노드 feature를 고려하여 노드를 임베딩 한다면 정보량이 더 풍부해져 효과적일 것입니다.

Deep Graph Encoders

이제 지금껏 다뤄왔던 간단한 look-up table로 이루어진 encoder에서 벗어나, 좀 더 복잡한 형태의 Deep Encoder을 공부해봅시다.

Imgur

Deep Encoder은 인풋 그래프에 수차례의 비선형적인 transformation을 가하여 end-to-end으로 최종 임베딩을 얻는 방식을 말합니다. 수업 슬라이드에 쓰인 말 그대로,

Deep Encoder = multiple layers of non-linear transformations based on graph structure

로 생각할 수 있겠습니다. 잘 와닿지 않으신다고요? 사실, 인풋 데이터가 우리가 익숙치 않은 형태의 그래프라 그렇지, 오늘날의 머신러닝/딥러닝 모델이 이미지나 텍스트와 같은 정형 데이터를 처리하는 방식과 유사합니다.

Imgur

위의 두 그림이 유사하다는 점이 한눈에 보이실 겁니다. 이해를 돕기 위해 가장 기본적인 CNN 구조를 생각해 볼까요? 원본 이미지가 여러 convolution layer을 거치며 더욱 더 축약된 feature map을 만드는 방식과 유사하게, 인풋으로 들어온 그래프는 여러 graph convolution layer을 거치며 원본 그래프의 의미를 적절히 축약하는 노드 임베딩을 만드는 것입니다.

또한, 개 고양이 이미지 분류 모델이 지도 학습으로 학습될 때 학습 데이터에 대해 각 이미지가 개인지, 고양이인지 나타내는 클래스 label을 활용하는 것과 같이, 노드 분류 문제의 경우 각 노드에 대한 클래스 label이 있다면 이를 직접 활용하여 encoder를 학습할 수 있습니다.

💡 이 경우 decoder은 노드 클래스 label 입니다.

물론, ground truth label이 존재하지 않는 비지도 학습 상황에서는 기존 Shallow Encoder을 학습하던 방법과 동일하게 Random Walk 등으로 정의되는 인풋 그래프상 노드 similarity를 유지하도록 학습할 수도 있겠죠. 이 부분은 본 강의 말에 다시 다루니까 이해되지 않는대도 걱정 마세요! :)

💡 이 경우 decoder은 임베딩 벡터 간 similarity metric인 벡터 내적 등으로 정의할 수 있습니다. (lecture 4)

이렇게 Deep Encoder을 통해 얻은 노드/그래프 임베딩은 여러 task에서 agnostic하게 활용할 수 있습니다.

학습된 임베딩을 활용할 수 있는 여러 task의 예
- Node classification
- Link prediction
- Community detection
- Network similarity

Why is it Hard?

아까 언급했듯이 Deep Encoder을 통해 그래프를 임베딩 한다는 개념은 지금껏 우리가 정형 데이터를 처리했던 방식과 비슷하기 때문에 낯설지 않습니다.

그렇다면 그냥 널리 사용되고 있는 CNN이나 RNN을 활용해서 그래프를 임베딩 하면 되지 않을까요?

Imgur

그럴 수 없습니다.

정형 데이터인 이미지, 텍스트에 비해 비정형 데이터인 그래프는 너무나도 복잡하기 때문이죠. 그래프는 이미지와 같이 (0,0) 등의 기준점을 둘 수 없으며, 텍스트와 같이 명백한 순서가 있지도 않습니다. 그래프는 제각기 다른 사이즈 일 수 있으며 각각의 topological structure 또한 모두 다릅니다. 심지어는 노드 마다 multimodal feature을 가질 수도 있습니다.

따라서, 비정형 그래프 구조에서 각 노드의 구조적 특징 및 노드 feature을 고려하여 적절하게 임베딩 하는 새로운 방법이 필요합니다.

💡 노드의 Multimodal feature
다시 소셜 그래프를 떠올려 봅시다. 각 노드는 철수, 영희를 포함한 개인을 나타내고, 엣지는 각 개인 사이에 친구 관계가 성립하는지를 나타냅니다. 이 때, 철수라는 노드는 프로필 사진(이미지), 자기 소개 글(텍스트) 등 여러 부가적인 feature을 가질 수 있습니다.